數學系
教育目標
    培育具基本科學素養及嚴謹推理能力的數學人才。
學生核心能力
  1. 掌握連續與逼近的能力
  2. 處理數字及符號運算的能力
  3. 透視形像與空間的能力
  4. 利用計算機處理數學的能力
  5. 應用隨機理論的能力
  6. 處理大量數據的能力
  7. 處理離散型數學的能力
  8. 獨立研究的能力
  9. 使用計算機的能力
核心能力與課程規劃關聯圖
課程規劃
課程規劃架構圖
本系課程列表
課程分類課程名稱(建議修課年級)
共同必修 國文領域(1)、外文領域(1)、體育(12)、服務學習(123)
通識課程 世界文明
數學分析領域 微積分甲上(1) 微積分甲下(1) 微積分乙(1) 高等微積分一(2) 高等微積分二(2) 常微分方程導論(2) 偏微分方程導論(2) 複變函數論(3) 高等微積分優一(2) 高等微積分優二(2) 分析導論一(234) 分析導論二(234) 分析導論優一(234) 分析導論優二(234) 微積分一(1) 微積分二(1) 分析導論二(234) 機率導論(3) 微積分預覽(1) 基礎數學(1) 基本測度論及分佈論(234) 基礎數學(一)(1) 複分析II() 微積分1() 微積分2() 微積分3() 微積分4() 微積分4 ─ 在經濟商管的應用() 微積分預備課程() 複分析II() 學士論文() 現代微分方程() 數學基礎導論() 橢圓曲線(34) 泛函分析一(34) 泛函分析二(34) 偏微分方程式一(34) 偏微分方程式二(34) 調和分析一(34) 數值偏微分方程式一() 變分學一(34) 變分學二(34) 實分析一(34) 實分析二(34) 偏微分方程專題一(34) 大域微分幾何(34) 泛函分析(234) 初等數論(234) 極小曲面(34) 數學物理方程一() 專題討論—群環(34) 準線性橢圓偏微方(234) 準線性橢圓偏微方二(234) 非線性偏微分方程特論一(34) 非線性偏微分方程特論二(34) 複變函數論二(34) 複數型的常微分方程(34) 分析一() 分析二() 複分析導論() 複分析() 數學面面觀() 基本測度論及分佈論() 非線性分析() 高餘維度平均曲率流專題() 幾何分析概論() 變分法及其在非線性偏微分方程的應用() 數學面面觀二() 多複變幾何分析(34) 深入基礎數學一() PDE專題：卡樂門型估計() 高等線性代數 一() 高等線性代數二() Langlands 規劃導論() 數學與音樂() 波茲曼方程式() Schemes理論的簡介() 隨機矩陣理論專題() Schemes理論的簡介(二)() 延時微分方程() KdV方程和相關的論題一() KdV方程和相關的論題二() 數學導論() 數學導論二() 複分析II() 非線性拋物方程式的奇異點問題() 橢圓與拋物方程解的凸性性質() 均曲率流導論()
代數與數論領域 線性代數一(1) 線性代數二(1) 高等線性代數一(234) 高等線性代數二(234) 代數導論一(2) 代數導論二(2) 初等數論(234) 數論介紹(234) 初等數論一(234) 初等數論二(234) 代數導論優一(2) 代數導論優二(2) 數論導論一(234) 數論導論二(234) 線性代數二(1) 代數導論二(2) 數學基礎導論() 線性代數導論一() 線性代數導論一() 線性代數導論二() 泰希米勒理論與黎曼曲面的模空間() 代數數論一(34) 代數數論二(34) 群表現一(34) 群表現二(34) 數論一(34) 數論二(34) 李群與李代數() 代數曲線(234) 環論一(34) 環論二(34) 交換代數一(34) 交換代數二(34) 編碼學一(34) 編碼學二(34) 代數一(34) 代數二(34) 量子群(34) 李代數一(34) 李代數二(34) 密碼學專題(234) 依烏阿沙娃理論(34) 模函數與數論(34) 對合環一(34) 對合環二(34) 代數幾何導論(234) 密碼學(34) 代數組合學一(34) 代數組合學二(34) 群表示理論(34) 密碼學計算理論基礎(234) 代數拓樸導論(34) 代數岩澤理論(34) 李群與李代數一(234) 李群與李代數二(234) 伽羅華表現專題(234) 自守表現專題(34) 同調代數(34) 代數群論(234) 代數專題(34) 近世代數一() 代數專題(34) 代數專題二(34) 上同調導論(234) 代數數論(34) 環論(34) 緊緻群表現理論(34) 代數幾何專題(34) 極小模型理論(234) 類體論(234) 代數K-理論導論(234) 同調代數(34) 代數一() 代數二() 近世代數二() 環與群理論() 模論(一)() 數論() 黎曼面上有奇異點的規範場理論二() 數學面面觀二() 模論(二)() 群表現導論() 環論專題二() 瑞曲流II() 量子上同調專題() 科西黎曼流形上的分析與幾何() 共變上同調導論() 李群與代數群導論() 模形式() 橢圓曲線、模形式及Galois表現一() 指標定理的代數方法() 代數幾何專題() 環之恆等式專題ㄧ() 環之恆等式專題二() 高等線性代數 一() 高等線性代數二() 可除環之有理等式專題一() 可除環之有理等式專題二() 解析數論導論() 代數數論專題討論一() 代數數論專題討論二() 基礎解析數論() Langlands 規劃導論() 反常層導論() 李代數() 數學與音樂() 模形式二() 書報討論() 數學史 （一）() 代數多樣體的分類理論() 橢圓曲線之摩符() 代數幾何一() 數論導論() 可積分系統和代數幾何() 有限群表現() 數學史 （二）() 代數幾何二() 朗蘭茲綱領簡介() 代數幾何二() 阿貝爾多樣體() 動原與週期數() 多重zeta值與迭代積分() 數學導論() 動原與週期數() 代數拓樸導論() 代數幾何() 代數數論中的p進方法和岩澤理論() 緊緻李群與其表現() 代數數論與相關課題() 數學導論二() GL(2)上的自守形式() 線性代數群() 基本群與伽羅瓦群（非初步）() 基本群與伽羅瓦群（非初步）() 代數簇的相交理論() 模形式導論() 代數幾何3() 泰希米勒理論與黎曼曲面的模空間() 算術幾何() 極小模型與奇點理論導論() 李群與李代數() 代數幾何一() 代數曲面()
幾何與拓樸領域 幾何學(3) 流形導論(234) 古典橢圓函數論一(234) 古典橢圓函數論二(234) 拓樸學導論(234) 幾何分析專題(34) 泰希米勒理論與黎曼曲面的模空間() 代數幾何一(34) 代數幾何二(34) 幾何學特論(234) 微分拓樸學一(34) 微分拓樸學二(34) 代數拓樸學一(34) 代數拓樸學二(34) 李群一(34) 李群二(34) 微分幾何一(34) 微分幾何二(34) 微分拓樸(34) 代數幾何(34) 極小曲面(34) 黎曼幾何(34) 幾何分析專題(23) 流形導論(234) 拓樸學一(34) 拓樸學二(34) 幾何流一(34) 幾何流二(34) 柯西黎曼幾何(34) 幾何概論(34) 算術幾何專題(34) 基礎數學(234) 基礎數學二(234) 曲率流(34) 摩斯理論(34) 複幾何(234) 代數拓樸(234) 拓樸場論專題一(234) 拓樸場論專題二(234) 複瑞曲流(234) 黎曼面導論(234) 度量幾何(34) 辛幾何導論(234) 數理控制論一(D) 數理控制論二(D) 幾何分析(234) 微分幾何專題(234) 微分幾何專題二(234) 幾何分析討論班一(34) 幾何分析討論班二(34) 幾何分析專題一(34) 幾何分析專題二(234) 代數幾何討論班(234) 拓樸學導論(34) 幾何學導論() 黎曼面上有奇異點的規範場理論() 微分幾何討論班二() 黎曼面上有奇異點的規範場理論二() 幾何分析概論() 瑞曲流() 量子場論() 代數幾何專題() 數學面面觀二() 拓樸學() 量子上同調入門(34) 多複變幾何分析(34) D模() PDE專題() 學術英文論文寫作與發表() 非交換幾何學導論() 深入基礎數學二() 幾何測度論() 橢圓曲線、模形式及Galois表現二() Frobenius 流形專題() Langlands 規劃導論() 反常層導論() 李代數() 複幾何分析() 代數曲面() 幾何特論() 數學史 （一）() 可積分系統和代數幾何() CR 幾何分析() 數學史 （二）() 導出範疇與流形上的層() 代數幾何二() 阿貝爾多樣體() 離散幾何分析() 動原與週期數() 熱方程與幾何上的應用() 數學導論() 動原與週期數() 代數幾何() 緊緻李群與其表現() 張量與高斯曲率() 數學導論二() 複幾何初步() 幾何與拓樸場論一() 幾何與拓樸場論二() 基本群與伽羅瓦群（非初步）() 基本群與伽羅瓦群（非初步）() 代數幾何專題：凝聚層的導出範疇() 代數簇的相交理論() 代數幾何3() 泰希米勒理論與黎曼曲面的模空間() 算術幾何() 極小模型與奇點理論導論() 幾何流概論() 均曲率流導論() 流體力學專題() 幾何學二() 極小子流形專題() 流形分類導論() 李群與李代數() 代數幾何一() 代數曲面()
計算數學領域 計算數學導論(3) 跨領域傳染病數學建模分析(34) 數值偏微分方程式一() 科學計算一(234) 科學計算二(234) 數值偏微分方程式二(234) 快速計算法(34) 計算數學導論(34) 影像處理(34) 應用分析(12) 科學計算導論(34) 數值優化(234) 數學物理方程一() 特徵值問題計算專題(234) 密碼學導論(234) 應用數學方法(123) 數值偏微分方程(123) 電腦實驗的數據導向分析與最佳化(234) 數值逆問題(234) 流體力學中的數學理論及其應用一(34) 流體力學中的數學理論及其應用二(34) 橢圓曲線密碼學() 資料科學的數理統計基礎() 統計計算() 計算與資料科學軟體開發() 數學面面觀二() 科學計算() 演化動力學(34) 大數據理論及實務應用() 計算與資料科學導論() 高效能計算與深度學習() 多核心電腦上的科學計算與機器學習() 氣體動力論與震波理論導論() 高效能數值方法() 資料科學之統計基礎(二)() 資料科學計算() 科學計算導論() 演化動力學() 人工智慧在醫學影像的分析與應用() 離散微分幾何() 人工智慧在臨床資料的分析與應用() 資料科學中的維度縮減() 無窮維動力系統() 訊號處理和機器學習之數學基礎() 深度學習之數學基礎() 醫學人工智慧之數理基礎(含實作）() 人工智慧在醫學影像的應用及實作開發() 人工智慧在醫學影像的應用及實作開發() 智慧醫療專題：大型真實世界醫療數據解析() 連體力學()
機率與金融數學領域 機率導論(3) 測度與機率模型() 金融數學(34) 機率論一(34) 機率論二(34) 時間序列一(34) 金融數學一(34) 金融數學二(34) 隨機微積分(34) 對局理論(34) 隨機過程導論(34) 隨機過程(12) 數理金融導論(234) 流型上的分析技巧() 金融科技導論(234) 隨機微積分() 隨機矩陣理論專題() 測度與機率模型() 科學計算討論班–黏彈流() 連續時間隨機過程() 高維機率論() 以機率方法探討平面統計物理()
統計科學領域 統計導論(234) 數理統計一(234) 數理統計二(234) 統計學(234) 數理統計() 統計推論專題一(34) 統計機器學習理論(34) 迴歸分析一(34) 迴歸分析二(34) 無母數迴歸模型(34) 多變量統計分析一(34) 多變量統計分析二(34) 數理統計學一(34) 數理統計學二(34) 高等統計推論一(34) 高等統計推論二(34) 統計計算(234) 統計預測方法(34) 迴歸分析(34) 廣義線性模型(234) 存活及遞迴性資料分析(234) 數學建模(123) 多變量統計分析(123) 統計模型降維(34) 實驗設計(34) 高維度數據與統計機器學習(34) 統計機器學習() 資料科學之計算方法與工具() 壓縮感知() 數學面面觀二() 統計學習() 廣義線性模型II() 資料科學之統計基礎(一)() 統計機器學習() 存活分析() 高斯過程() 因果推論() 數理統計()
離散數學領域 組合學進階專題() 組合學一(34) 組合學二(34) 圖論一(34) 圖論二(34) 代數圖論(34) 圖論演算法(34) 演算法(34) 組合最優化一(34) 組合最優化二(34) 機率方法(34) 數學面面觀二() 加性組合學() 圖論中的拓樸方法() 離散幾何分析() 組合學進階專題() 組合學進階專題二()
專題研討 服務學習甲() 服務學習乙() 服務學習甲() 服務學習乙() 幾何分析專題(34) 專題演講一(34) 專題演講二(34) 專題演講三(34) 專題演講四(34) 產業中的數學模型及其研究方向(234) 基礎英文寫作(234) 數學沙龍與生涯探索一() 愛因斯坦的相對論思想() 愛因斯坦相對論思想發展() 數學沙龍與生涯探索() 人工智慧在醫學影像的應用及實作開發()
程式設計與軟體課程 計算機程式設計(1) 計算金融(234) 數學軟體(12) 人工智慧在醫學影像的分析與應用()
未來發展
本系畢業生未來發展圖
升學 就業
  1. 數學領域
  2. 資工領域
  3. 財工領域
  1. 精算領域
  2. 統計領域
  3. 資工領域
  4. 財工領域
  5. 其他領域